Wildgen: La brisure de la symétrie

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“La brisure de la symétrie est en même temps une entité d’information discrète, car les petits changements quantitatifs n’avaient pas d’effet qualitatif ; après la brisure de symétrie l’observateur a gagné une information nouvelle sur son objet. […] Dans un article de 1992, René Thom revient au sujet de la brisure de symétrie comme source d’information.” (p. 4sq.) #Wildgen #Thom #brisure #information

Wildgen, Wolfgang, Le problème du continu/discontinu dans la sémiophysique de René Thom et l’origine du langage. The Distinction between Continuousness and Discontinuousness in René Thom’s „Semiophysics“ and the Origin of Language, in: Cahiers de praxématique 42 (2004), 1–16.

Chen: Phase Transition

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„One of the most fundamental characteristics of a phase transition is its order, i.e., whether the macroscopic quantity it affects changes continuously or discontinuously at the transition point. Continuous transitions are called ’second-order‘ and include many magnetization phenomena, whereas discontinuous transitions are called ‚first-order,‘ an example of which is the discontinuous drop in entropy when liquid water turns into solid ice at zero degrees.“ (p. 3) #Chen #PhaseTransition

Chen, Wei, Explosive Percolation in Random Networks. Berlin/Heidelberg: Springer 2014. 63 S.

Broadbent/Hammersley: Self-avoiding Walk

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“The fluid will be able to flow from one point to another if and only if there is a connexion without dams between them, and this will be so if and only if there is an undammed self-avoiding walk connecting them (i.e. a walk which visits no intermediate point more than once). It is, therefore, appropriate to study the self-avoiding walks in crystals.” (p. 631) #Broadbent #Hammersley #Self-avoidingWalk

Broadbent, Simon R./Hammersley, John M., Percolation processes. I. Crystals and Mazes, in: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 53 (1957), 629–641.

Prigogine: L’ordre par fluctuations

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“La distinction entre le principe d’ordre de Boltzmann et le principe d’ordre par fluctuations implique une différence fondamentale du rôle des fluctuations.” (p. 10) #Prigogine #Boltzmann #ordre #fluctuation

Prigogine, Ilya, L’Ordre par Fluctuations et le Système Social, in: Rheinisch-Westfälische Akademie der Wissenschaften (Hg.), L’Ordre par Fluctuations et le Système Social / Entropie einst und jetzt. Vorträge N. 260. 231. Sitzung am 5. Februar 1975 in Düsseldorf. Wiesbaden: Springer Fachmedien 1976.

Mandelbrot: Geometrie der Natur

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“Warum wird die Geometrie oft als «nüchtern» und «trocken» bezeichnet? Nun, einer der Gründe besteht in ihrer Unfähigkeit, solche Formen zu beschreiben, wie etwa eine Wolke, einen Berg, eine Küstenlinie oder einen Baum. Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine Kreise. Die Rinde ist nicht glatt – und auch der Blitz bahnt sich seinen Weg nicht gerade.

Überhaupt gehe ich davon aus, daß viele Naturerscheinungen in ihrer Unregelmäßigkeit und Zersplitterung nicht einfach einen höheren Grad an Komplexität gegenüber Euklid – mit diesem Begriff wollen wir in unserem Buch die gesamte Standardgeometrie bezeichnen – , sondern ein völlig anderes Niveau darstellen. Sie besitzen praktisch unendlich viele verschiedene Größenbereiche.” (p. 13) #Mandelbrot #Euklid #Natur #Geometrie

Mandelbrot, Benoît B., Die fraktale Geometrie der Natur. Basel: Springer 1987.