“Nous dirons encore quelques mots d’un troisième grand type de structures, les structures topologiques (ou topologies): elles fournissent une formulation mathématique abstraite des notions intuitives de voisinage, de limit et de continuité, auxquelles nous conduit notre conception de l’espace.” (p. 42) #Bourbaki #structure #topologie #voisinage #limit #continuité #espace
Archiv der Kategorie: Mathematik
Prigogine: Unstable Systems
Zitat
„Traditionally, quantum mechanics and statistical mechanics have utilized Hilbert space. To obtain our new formulation, which is valid for unstable systems and the thermodynamic limit, we have to move from Hilbert space to more general functional spaces.“ (p. 46) #Prigogine #Hilbert #system #space
Schützenberger: Information et probabilité
Zitat
„Toute information est la valeur moyenne, étendue à l’ensemble des états, de la résultante de l’application d’un opérateur linéaire S sur le logarithme de la probabilité a priori de chaque état.“ (p. 43) #Schützenberger #information #probabilité
Schützenberger: L’information
Zitat
„Théorème: L’information est une fonction additive pour la composition des variables aléatoires indépendantes.“ (p. 46) #Schützenberger #information
Schützenberger: Théorie d’information
Zitat
„C’est la première propriété commune aux informations de SHANNON et de FISHER que d’être relatives à des processus dans lequels joue un élément de nature aléatoire.“ (p. 39) #Schützenberger #Shannon #Fisher #information