Bourbaki: Les structures topologiques

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“Nous dirons encore quelques mots d’un troisième grand type de structures, les structures topologiques (ou topologies): elles fournissent une formulation mathématique abstraite des notions intuitives de voisinage, de limit et de continuité, auxquelles nous conduit notre conception de l’espace.” (p. 42) #Bourbaki #structure #topologie #voisinage #limit #continuité #espace

Bourbaki, Nicolas, L’architecture des mathématiques, in: François Le Lionnais (Hg.), Les grands courants de la pensée mathématique. Marseille: Cahiers du Sud 1948, 35–47.

Prigogine: Unstable Systems

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„Traditionally, quantum mechanics and statistical mechanics have utilized Hilbert space. To obtain our new formulation, which is valid for unstable systems and the thermodynamic limit, we have to move from Hilbert space to more general functional spaces.“ (p. 46) #Prigogine #Hilbert #system #space

Prigogine, Ilya, The End of Certainty. Time, Chaos, and the New Laws of Nature. New York, London: Free Press 1997.

Schützenberger: Information et probabilité

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„Toute information est la valeur moyenne, étendue à l’ensemble des états, de la résultante de l’application d’un opérateur linéaire S sur le logarithme de la probabilité a priori de chaque état.“ (p. 43) #Schützenberger #information #probabilité

Schützenberger, Marcel-Paul, Contribution aux applications statistiques de la théorie de l’information; III, Fascicules 1-2 (Publications de l’institut de statistique de l’université de Paris). Paris: Institut Henri Poincaré 1954.

Schützenberger: L’information

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Théorème: L’information est une fonction additive pour la composition des variables aléatoires indépendantes.“ (p. 46) #Schützenberger #information

Schützenberger, Marcel-Paul, Contribution aux applications statistiques de la théorie de l’information; III, Fascicules 1-2 (Publications de l’institut de statistique de l’université de Paris). Paris: Institut Henri Poincaré 1954.

Schützenberger: Théorie d’information

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„C’est la première propriété commune aux informations de SHANNON et de FISHER que d’être relatives à des processus dans lequels joue un élément de nature aléatoire.“ (p. 39) #Schützenberger #Shannon #Fisher #information

Schützenberger, Marcel-Paul, Contribution aux applications statistiques de la théorie de l’information; III, Fascicules 1-2 (Publications de l’institut de statistique de l’université de Paris). Paris: Institut Henri Poincaré 1954.